「あちこち方位」では地球を真球体として考え計算して「赤い線」を引いておりますので、日本の真裏付近では方位線が集中しますから「ブラジルのどこか」で方位が変わります。もっと言うと「自宅は日本の何処で、旅行先はブラジルの何処か」で色々変わってきます。詳細は「あちこち方位」の画面左下の方位メーターでご確認ください。

>> 西回り、東回り
これはその占術の流派によるので人には何とも言えません（^^;
出発時間や移動速度、その回り方に関しては流派などにより様々な考えがあるようですから、その専門の人に聞いてください。ちなみに個人的な経験上、アジア発祥の占術(気学や風水や遁甲など)は、南半球への移動に関する明確なセオリーは無いように思われます。

「あちこち方位」は単なる計算機ですから、青い線や赤い線や方位メーターで表されている結果が全てです(^^;

日本を自宅(基準)とした南半球の方位については宇宙時代の21世紀ならではの疑問だと考えており、ご質問の気持ちも分かるような気がしますが、結局のトコロは実践あるのみだと、私は思います(^^;

P.S.
この辺の個人的考えにつきましては、いずれ連載の中で素人の大胆推測論を展開させていただくつもりですからたまに覘きにきてくださいませ。

ひとことで言えば、偏角は方位磁石を使う場合のみに使う「修正数値」だからです。
球面三角法はその名の通り、地球を球体と考え中心地点からの正確な方位を計算しますので偏角のように「修正数値」は必要がありません。

詳しくは当Blogの連載「方位ってなんだろう」をご覧くださいませ。
http://h200.com/blog/archives/category/serial/houi/

これからも「あちこち方位」をヨロシクです♪